Une des hypothéses fondamentales de la statistique classique est l'indépendance des observations, ou encore on suppose que la dépendance est assez faible donc négligeable. Malheureusement, en pratique, il ya beaucoup de séries qui laissent cette hypothése d'indépendance entre les observations impossible à réaliser d'ou la présence de mémoire longue dans la série. Cette dépendance de long terme entre les observations d'une série chronologique apparait dans de nombreux champ d'application des statistiques. Le domaine qui a été très certainement a` l'origine du développement des modèles longue mémoire en statistique est l'hydrologie avec les travaux menés par Hurst (1951). Cependant, la majeur partie des applications récentes des processus longue mémoire se situe dans le domaine de l'économie et de la nance. L'application de ce livre a pour objet d'analyser les propriétés de mémoire longue à travers des modèles ARFIMA avec erreurs GARCH, notée Arfima-GARCH.
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