Ce sixième et dernier volume de ce cours de mathématiques traite de la géométrie. On étudie d'abord les espaces affines, ensuite les espaces projectifs et la complétion projective des espaces affines, puis les espaces vectoriels euclidiens et les espaces affines euclidiens. On étudie ensuite les arcs géométriques dans les espaces affines et affines euclidiens en dimension 3. Une brève étude des courbes algébriques planes montre comment la complétion projective facilite certaines recherches. Vient ensuite l'étude des surfaces dans un espace affine euclidien de dimension 3, ainsi que le cas particulier des surfaces réglées, et les congruences de droites.
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