Destiné aux enseignants, élèves-professeurs et formateurs d'enseignants des mathématiques, le présent volume explicite, entre autres, les enjeux des fonctions homographiques réelles qui figurent implicitement dans tout programme scolaire et l'importance des suites récurrentes homographiques en terminales scientifiques qui s'avèrent bien avantageuses dans l'enseignement des suites géométriques et celles arithmétiques en exploitant les suites homographiques, celles complexes clarifiant la géométrie hyperbolique. On démontre que la résolution des problèmes inverses d'homographies permet efficacement d'élaborer ses propres suites homographiques à volonté, et ce, avec deux ou trois degrés de liberté, dans le cadre de l'étude des suites homographiques en considérant les suites arithmétiques et géométriques comme outils cette fois. On y tente de montrer la pertinence et la faisabilité de l'initiation précoce à la géométrie hyperbolique, et ce, afin d'atténuer, voire d'éviter l'installation durable, chez nos apprenants, d'un sentiment de blocage en perception de figure impacté par l'enseignement exclusif de la géométrie euclidienne face à des figures hyperboliques.
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