La solution de l'équation de Schrödinger de l'oscillateur anharmonique par la théorie des perturbations stationnaires fournit des expressions analytiques sous la forme de développements asymptotiques autour d'un problème non perturbé exactement soluble (l'oscillateur harmonique). L'analyse numérique permet d'explorer des situations inaccessibles par la théorie analytique des perturbations. Les modes perturbés sont obtenus par la résolution d'un problème aux valeurs propres linéaires sous forme matricielle, à citer : Le spectre d'energie propre calculé à partir de la fonction d'onde propre. La recherche répond à certains phénomènes : les polarisations, les résonnances, les paramètres de structure, la symétrie cachée, le déphasage de Lamb..... ., mais tente aussi d'attirer l'attention sur d'autres terrains viables avec de nouvelles hypothèses à suggérer ou de nouvelles méthodes de calcul à adopter, seul l'aspect expérimental les approuvera.
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