L'objectif général de cette thèse, suggéré par le contrôle des radars de combat, consiste à intercaler en temps réel une tâche aléatoire dans un ordonnancement existant tout en limitant autant que possible l'augmentation de la valeur du critère. Dans notre cas, le critère que nous considérons est la somme des dépassements des délais des tâches déjà ordonnancées. Ces délais sont supposés quelconques: cette contrainte est plus dure que dans le cas des radars de combat où un certain nombre de tâches de surveillance doivent être effectuées de manière répétitive au cours d'une période donnée à l'intérieur de laquelle leur ordonnancement est libre, ce qui équivaut à un délai unique pour l'ensemble des tâches. La tâche à intercaler apparaît à un instant quelconque (c'est l'instant que nous considérons comme l'instant zéro). Sa durée n'est connue qu'au moment de son apparition. Il en est de même de son délai, qui est impératif. Nous considérons d'abord le cas d'une tâche aléatoire unique, puis le cas d'une tâche aléatoire composée de deux sous-tâches séparées par une période donnée. Enfin, nous proposons une amélioration de l'approche actuellement utilisée dans ce domaine.
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