Cet ouvrage a pour but de rassembler concepts et méthodes valables en tout domaine de la physique, à l'exclusion des connaissances purement mathématiques. On pourra s'y référer à tout moment.
Nous commencerons par la différence colossale du raisonnement en mathématiques et en physique, déductif dans le premier cas et inductif dans le second avec pour conséquence que la physique avance par d'incessants allers-retours entre expérimentation et théorie.
Nous apprendrons à raisonner en ordre de grandeur, pour identifier les termes qu'on pourra négliger. Dans le cas d'un proble?me sans solution algébrique, nous ferons le point sur les méthodes disponibles de résolution numérique.
Nous nous pencherons sur des unités et les dimensions en physique. Introduire une constante dans une formule, c'est créer une dimension à laquelle il faudra associer une unité. Nous proposerons une définition du concept de dimension, ce qui est rarement le cas. Nous mettrons en évidence la puissance de l'outil qu'est l'analyse dimensionnelle.
Nous aborderons enfin la notion de syste?me ouvert (ou volume de contro?le) souvent plus naturelle que celle de syste?me fermé, c'est-à-dire d'ensemble de composition fixe. Nous verrons comment les adapter aux systèmes ouverts les théore?mes de la physique écrits pour les syste?mes fermés et ceci grâce à la notion de débit à travers la surface du volume de contro?le. Nous formaliserons cette adaptation avec la formule de Reynolds.
Nous passerons enfin de cette formule dite intégrale, car elle fait intervenir des intégrations sur le volume et sur la surface du syste?me, à une formulation locale, c'est-à-dire en termes de fonctions du point et du temps, ce qui permettra des résolutions analytiques, plus aisées à mettre en oeuvre.
Bonne lecture.
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