Dans cet ouvrage, on apporte d'abord des compléments aux fonctions d'une variable étudiées dans le volume 1. On y étudie notamment les notions de séries, de développements en série et de convergence uniforme. Ensuite, on étudie les fonctions de plusieurs variables au travers des intégrales multiples et des outils différentiels ; ceux-ci sont notamment appliqués à la recherche d'extrema. Pour terminer, l'Analyse vectorielle est abordée et une introduction aux séries de Fourier est donnée. Cet ouvrage a la particularité, comme le premier volume, d'utiliser une présentation issue de l'Analyse non standard (introduite par A. Robinson en 1961). L'approche ainsi suivie permet de donner à la fois un cadre rigoureux aux arguments infinitésimaux et de préserver et de développer l'intuition. On est ainsi amené à travailler intensivement avec les infiniment petits et les notions d'ordres de grandeur. Cette voie a été privilégiée car elle permet de rencontrer les besoins des utilisateurs de Mathématiques, en particulier des ingénieurs. De nombreux exemples et exercices illustrent les différents sujets abordés. Ces notes sont le fruit d'une longue expérience d'enseignement de l'Analyse via les méthodes non standard auprès d'étudiants Ingénieurs industriels.
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