Ce travail concerne l'étude de la performance H des systèmes dynamiques discrets. Nous appliquons les fonctions de Lyapunov dépendantes de paramètres à quelques problèmes sélectionnés dans le contexte du filtrage et de la commande robuste, à savoir : filtrage H robuste de systèmes déterministes, filtrage H robuste de systèmes stochastiques, filtrage H de systèmes TS flous et la commande robuste H de systèmes TS flous modèle FM à temps discret et perturbé par un signal stochastique. On utilise la représentation polytopique pour les incertitudes de la plupart des systèmes étudiés. On obtient des formulations convexes, sous la forme d'inégalités matricielles linéaires, suffisantes pour la solution des problèmes sélectionnés. Ces conditions peuvent être résolues numériquement de manière efficace grâce à l'utilisation d'algorithmes spécialisés bien connus.
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