Selon une antique tradition, c'est Pythagore qui a inventé l'harmonie. On dit qu'un jour où il se promenait près d'une forge, il entendit un son merveilleux en sortir et s'aventura à l'intérieur. Il y trouva cinq hommes qui frappaient avec cinq marteaux. Quatre de ces marteaux avaient entre eux de merveilleux rapports de proportion qui, réunis, allaient lui permettre de reconstruire les lois de la musique. Mais il y en avait aussi un cinquième qu'il ne parvint pas à mesurer ; il ne put pas davantage rendre raison de ce son discordant. C'est pourquoi il l'écarta.
Qu'était-ce donc que ce marteau, pour que Pythagore décide si résolument de le rejeter ? Dans Le Cinquième Marteau, Daniel Heller-Roazen montre avec lucidité que cette décision donne une clé pour comprendre les idées d'harmonie, au sens le plus large du terme. Depuis l'Antiquité, le mot " harmonie " ne désigne pas seulement une théorie des sons musicaux ; il constitue un paradigme pour l'étude scientifique du monde sensible. Pourtant, à de multiples reprises, cette entreprise s'est heurtée à une limite fondamentale : quelque chose dans la nature lui résiste, refuse de se laisser transcrire dans une série d'unités idéales. Un cinquième marteau continue obstinément à résonner.
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