Cet ouvrage a pour base un cours fondamental de Troisième Cycle donne en 1991-92, 1992-93 et 1993-94 à 1'Universite Paris Sud (Orsay). Le cours comportait une cinquantaine d'heures a raison de 3/4 de cours et de 1/4 d'exercices. II s'adressait à des étudiants n'ayant jamais abordé la géométrie algébrique. Ce manuel a pour objectif d'être une introduction à une partie de ce domaine. Le choix opéré ici est celui de la géométrie projective sur un corps algébriquement clos, traitée par des voies exclusivement algébriques.L'objectif est d'introduire les outils fondamentaux de la géométrie algébrique : dimension, singularités, faisceaux, variétés, cohomologie. En ce qui concerne les schémas, l'auteur a choisi de ne pas en développer le formalisme sauf dans le cas fini (pour parler de multiplicités d'intersection). Un petit résumé est donne en appendice. On en retient surtout l'usage des éléments nilpotents. Pour chaque sujet abordé, l'auteur s'est efforcé de fournir un certain nombre d'exercices et de problèmes. Les textes donnés aux différents examens ont été annexés à 1'ensemble.Cet ouvrage a pour base un cours fondamental de Troisième Cycle donne en 1991-92, 1992-93 et 1993-94 à 1'Universite Paris Sud (Orsay) ; il s'adresse à des étudiants n'ayant jamais abordé la géométrie algébrique.
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