Cet ouvrage a pour but d'explorer les procédés actuels
permettant d'élaborer un modèle numérique fiable d'une
structure, en vue d'une bonne compréhension de son
comportement dynamique. Il s'attache ainsi à présenter la
méthode des éléments finis pour la discrétisation spatiale
du système étudié, les techniques numériques d'extraction
pour son analyse modale, les schémas aux différences finies
pour son analyse temporelle et les méthodes de condensation
pour sa confrontation ultérieure avec un modèle
expérimental. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les
aspects pratiques, il se caractérise par la présentation
équilibrée des diverses procédures et la généralisation des
procédés numériques usuels aux structures amorties et aux
systèmes gyroscopiques conservatifs et dissipatifs, ainsi
que par la place importante octroyée aux études de cas
académiques et industrielles.
Comme en témoignent les nombreux exemples et exercices
simples qui, tel un fil conducteur, jalonnent l'exposé, le
livre s'adresse en priorité aux étudiants de fin de
deuxième et début de troisième cycles. Bien que conçu à la
base comme support d'enseignement, il est aussi destiné aux
chercheurs et ingénieurs praticiens qui désirent compléter
ou approfondir leurs connaissances en dynamique
structurelle.
Sommaire
Elastodynamique des systèmes
continus:
Formulation forte du comportement dynamique des
systèmes continus
Formulation faible du comportement dynamique des
systèmes continus
Formulations faible et discrète du comportement
dynamique des systèmes continus
Formulation variationnelle de l'élastodynamique.
Discrétisation spatiale par la méthode des
éléments finis:
Concepts de base de la méthode des éléments finis
Description géométrique et cinématique des éléments
finis de base pour la modélisation des structures
mécaniques
Détermination des grandeurs structurelles élémentaires
des systèmes discrets.
Fréquences et modes propres des
structures:
Propriétés modales des systèmes conservatifs
Méthodes numériques d'extraction modale pour les
systèmes conservatifs
Extension aux systèmes gyroscopiques et aux structures
dissipatives.
Réponse temporelle des structures:
Superposition modale
Méthodes numériques de résolution temporelle pour les
systèmes conservatifs
Extension aux systèmes gyroscopiques et aux structures
dissipatives.
Annexes:
Fonctions de base de quelques éléments finis
archétypes
Formules d'intégration numérique (méthode de Gauss
Legendre)
Matrices d'élasticité (loi matérielle de Hooke)
Méthodes numériques classiques d'extraction modale
Factorisation de matrices réelles symétriques.
Bibliographie.
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