La dynamique des ions piégés dans un EIBT (Electrostatic Ion Beam Trap) s''avère très riche et passionnante. Ce travail commence par la mise au point d''une méthode de calcul basée sur des transformations conformes pour obtenir une formule analytique du potentiel dans ce type de piège. Grâce à cette expression, il est possible d''écrire les équations du mouvement, démontrant la parenté de l''EIBT et du piège de Paul. Ce parallèle permet, en utilisant la théorie de Floquet, de prédire les zones de stabilité du piège et le spectre du mouvement radial. L''ajout des termes non linéaire induit l''apparition de bifurcations vers le chaos. Un autre phénomène intéressant, la synchronisation est aussi modélisé. La compréhension cette dynamique ouvre la voie à de nombreuses applications dans des domaines variés. En physique atomique, l''EIBT permet de mesurer des durées de vie d''états métastables. En biologie et en médecine, ce piège peut être considéré comme un spectromètre de masse ayant une gamme en masse infinie. Enfin, pour des expériences de métrologie, il semble possible de refroidir le mouvement transverse par refroidissement résistif ou évaporatif.
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