Nous étudions une chaîne logistique mono produit stochastique composée d'un ensemble de fournisseurs servant un ensemble de détaillants à travers un ensemble de centres de distribution (DCs). Plusieurs chemins relient les fournisseurs aux DCs utilisant des moyens de transport différents. Le nombre de DC ouverts ainsi que leur localisation sont des variables de décision, Ces DCs sont localisés dans les mêmes régions des détaillants, chaque DC utilise la politique de la quantité économique pour gérer son stock et maintient un stock de sécurité pour assurer un certain niveau de service. Chaque détaillant effectue une demande aléatoire en un seul type de produit, le délai de transport du fournisseur au DC est aussi aléatoire. L'objectif est de minimiser les coûts de localisation, de transport et de stockage avant de répartir les ordres d'approvisionnements sur les différents chemins reliant les fournisseurs et les DCs. L'introduction des coûts de stockage et des coûts de maintient des stocks de sécurité mènent à un problème d'optimisation non linéaire et NP-complet. Une approche basée sur la relaxation lagrangienne et les algorithmes génétiques multi critères (MOGAs) est proposée.
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