Cet ouvrage d'analyse réelle et complexe correspond à un cours incontournable des Licences 3 et Masters 1econd cycle. Le texte français actuel est conforme à la troisième édition américaine.
Sommaire :
Théorie abstraite de l'intégration. Mesures positives de Borel. Espaces L. Théorie élémentaire des espaces de Hilbert. Exemples des techniques d'utilisation des espaces de Banach. Mesures complexes. Différenciation. Intégration sur les espaces produits. Transformation de Fourier. Propriétés élémentaires des fonctions holomorphes. Fonctions harmoniques. Le principe du maximum. Approximation par des fonctions rationnelles. Représentation conforme. Zéros des fonctions holomorphes. Prolongement analytique. Espaces H. Théorie élémentaire des algèbres de Banach. Transformées de Fourier holomorphes. Approximation uniforme par des polynômes.
Public :
Étudiants en 2e cycle de Mathématiques, candidats à l'agrégation
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