Algebres de hopf d'arbres et structures pre-lie - algebres de hopf d'arbres, algebres pre-lie

• Date de parution : 04/04/2012
• Editeur : Editions Universitaires Europeennes
• EAN : 9783841797018
• Série : (-)
• Support : Poche

• Nombre de pages : (-)
• Collection : (-)
• Genre : Lettres et linguistique
• Thème : Lettres et linguistique Poche
• Prix littéraire(s) : (-)

Nous étudions l'algèbre de Hopf H associée à l'opérade pré-Lie. L'espace des éléments primitifs du dual gradué est munie d'une structure pré-Lie à gauche définie par l'insertion d'un arbre dans un autre. Nous retrouvons une relation de dérivation entre le produit pré-Lie d'insertion et le... Voir plus

Nous étudions l'algèbre de Hopf H associée à l'opérade pré-Lie. L'espace des éléments primitifs du dual gradué est munie d'une structure pré-Lie à gauche définie par l'insertion d'un arbre dans un autre. Nous retrouvons une relation de dérivation entre le produit pré-Lie d'insertion et le produit pré-Lie de greffe sur les éléments primitifs du dual gradué de l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel de l'algèbre de Hopf de Claque, Ebrahimi-Fard et Manchon avec l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l'algèbre enveloppante du produit semi-direct des deux algèbres de Lie considérées. Nous montrons que l'espace engendré par les arbres enracinés qui ont au moins une arête, muni du produit d'insertion, est une algèbre pré-Lie (non libre) engendrée par deux éléments. Finalement, on introduit les opérades à début constant et on montre que l'opérade pré-Lie s'obtient comme déformation de l'opérade NAP.