Ce second volume montre des énoncés indémontrables à partir de ZFC, incluant des hypothèses plus fortes et des énoncés indépendants comme l'hypothèse du continu. Il utilise des outils sémantiques, le théorème de complétude et l'incomplétude de Godel, explore les ensembles constructibles et le forcing.
Ce volume se termine par d'autres utilisations du forcing : forcing produit, théorème d'Easton, forcing itéré, consistance de l'axiome de Martin, forcing propre, l'axiome PFA et d'autres axiomes de forcing.
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