Ce livre se situe dans le cadre de la théorie des graphes. En particulier, il traite deux thèmes qui sont l'indécomposabilité et la demi-reconstruction des graphes. Il comporte cinq chapitres dont le premier est introductif. Le deuxième chapitre est encore élémentaire : il y compris quelques définitions, notations et résultats sur l'indécomposabilité des graphes et l'indice d'inversion dans les tournois, une opération d'inversion voisine de celle de Slater, ainsi que l'indice d'inversion dans les graphes simples dont leurs étude a été proposée par M. Pouzet. Le troisième chapitre présente une caractérisation des graphes indécomposables dont la suppression de n'importe quel sommet sauf exactement un détruit l'indécomposabilité, qui sont dits (-1)-critiques. Le quatrième chapitre est sur l'indice d'inversion dans les tournois. Le cinquième est une caractérisation des graphes infins ( k)-demi-reconstructibes pour k 7.
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