Cet ouvrage s'adresse aux étudiants ayant une expérience, même légère, de la programmation, qu'ils soient en licence ou master d'informatique (niveaux L2, L3 ou M1) ou en écoles d'ingénieurs.
Il existe en informatique des limites qui sont aussi fondamentales que la vitesse de la lumière ou le second principe de la thermodynamique. Elles concernent autant l'existence de solutions informatiques à des problèmes, que le coût de ces solutions quand elles existent. L'objectif de cet ouvrage est de jalonner ces frontières en adoptant le point de vue du programmeur.
Cet ouvrage correspond à un enseignement donné en deuxième année de licence et réparti en séances de cours et séances de TP, car beaucoup d'étudiants comprennent mieux les définitions en les implémentant. Rédigé dans un style aussi simple que possible, cet enseignement donne aussi une ouverture sur l'histoire de cette discipline en introduisant de courtes biographies d'acteurs importants (Cantor, von Neumann, Turing.) et quelques textes remarquables.
Sommaire :
Les calculateurs. Les ensembles de Cantor. Le problème de l'arrêt. Le théorème de Rice. Les programmes WHILE. Les programmes FOR. La complexité des fonctions. Les problèmes P et NP. Annexes. Travaux pratiques (Test des programmes. Prendre un programme en paramètre). Dénombrabilité des programmes. Un pretty-printer. Un interpréteur. Un éliminateur d'expressions complexes.
Mots-clés :
Calculateurs, calculs, calculabilité, complexité, théorème de Cantor, problème de l'arrêt, théorème de Rice, sémantique des programmes, problème de Post, fonction d'Ackermann, programmes WHILE, programmes FOR, problème de décision, dénombrabilité, pretty-printer, problèmes P et NP.
Public :
Les étudiants en L2, L3 ou M1 d'informatique (7 à 8000), et dans une moindre mesure de mathématiques ; Élèves ingénieurs
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