Une argumentation hypothético-déductive est proposée pour montrer que l''hypothèse du computationnalisme en science cognitive est incompatible avec une forme, pourtant très faible, de matérialisme. La démonstration est partiellement constructive en ce sens qu''elle montre comment réduire en principe la physique à une psychologie computationnelle. Par computationnalisme nous entendons une version indexicale du mécanisme digital, ce qui nécessite aussi la thèse de Church et le réalisme arithmétique. Les premiers chapitres présentent la démonstration proprement dite au moyen des arguments du déployeur universel et du graphe filmé. Le dernier chapitre isole une logique des observations possibles à partir de la logique de la prouvabilité par des machines autoréférentiellement correctes. De cette façon une théorie de la matière est dérivée. Nous terminons en comparant la logique de cette théorie avec la logique quantique. On trouvera dans les annexes des rappels sur les logiques modales, sur le problème du corps et de l''esprit, et sur les problèmes de la mesure en mécanique quantique, ainsi qu''une dérivation aisée de l''incomplétude des discours des machines à partir de la thèse de Church.
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