Anneaux sur lesquels certaines puretés sont équivalentes

• Date de parution : 01/09/2018
• Editeur : Presses Academiques Francophones
• EAN : 9783841623591
• Série : (-)
• Support : Poche

• Nombre de pages : 148
• Collection : (-)
• Genre : Lettres et linguistique
• Thème : Lettres et linguistique Poche
• Prix littéraire(s) : (-)

Résumé : On étudie les suites (m,n)-pures exactes, les modules relatifs à ce concept et la comparaison de certaines (m,n)-puretés sur certains anneaux. On a plusieurs résultats intéressants, on mentionne ici quelques uns d'entre eux : dans le deuxième chapitre, on montre le théorème : Tout... Voir plus

Résumé : On étudie les suites (m,n)-pures exactes, les modules relatifs à ce concept et la comparaison de certaines (m,n)-puretés sur certains anneaux. On a plusieurs résultats intéressants, on mentionne ici quelques uns d'entre eux : dans le deuxième chapitre, on montre le théorème : Tout R-module a une enveloppe (m,n)-pure injective qui est unique à isomorphisme près. Dans le troisième chapitre, on montre que si R est un anneau parfait à droite et annulateur à gauche, alors tout R-module à droite (1,1)-plat est projectif. De plus, on compare les (m,n)-puretés sur les anneaux commutatifs. On montre que s'il existe un entier positif p tel que pour tout idéal maximal P les idéaux de type fini du localisé de R en P peuvent être engendrés par p éléments, alors la (m,n)-pureté et la (s,n)-pureté sont équivalentes pour tout entiers positifs m,s supérieurs ou égaux à np. Lorsque cette condition n'est pas vérifiée, la (m,n)-pureté et la (s,r)-pureté ne sont pas équivalentes si (m,n) et (s,r) ne sont pas égaux.