Dans ce livre, nous étudions quelques problèmes dynamique de contact avec et sans frottement, entre un corps déformable et une fondation. Nous commençons par la présentation des modèles mécaniques, suivie de quelques rappels d'analyse fonctionnelle et d'équations aux dérivées partielles. Un résultats d'existence et d'unicité de la solution pour deux problèmes de contact sans frottement pour des matériaux élasto-visco-plastiques, le contact étant modélisé à l'aide d'une loi de compliance normale et respectivement à l'aide d'une loi de réponse normale instantané est obtenu. Par ailleurs, nous analysons numériquement les problèmes de type hyperélastodynamique avec contact et frottement, avec comme principal objectif le respect de la conservation de l'énergie lors des impacts. Cette étude est accompagnée par des simulations numériques qui permettent d'effectuer une comparaison approfondie entre la méthode développée dans ce travail et deux autres méthodes numériques de type conservation de l'énergie.
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