Destiné aux étudiants des classes préparatoires scientifiques qui intègrent la deuxième année de MP/MP* (Maths, Physique), cet ouvrage d'entraînement en mathématiques rassemble en un seul volume :- des synthèses de cours avec les principales définitions et propriétés à connaître accompagnées de nombreux exemples,- des exercices guidés avec des encarts de méthode pour bien démarrer dans la résolution des exercices,- de nombreux exercices d'application corrigés pour s'entraîner (exercices classés par niveaux de difficulté),- des sujets de concours et problèmes pour se mettre en situations d'épreuve et des conseils pour les appréhender.
Sommaire :
1. Groupes - 2. Anneaux et corps - 3. Eléments propres d'un endomorphisme ou d'une matrice carrée - 4. Réduction des endomorphismes et des matrices carrées - 5. Convexité - 6. Espaces vectoriels normés - 7. Topologie des espaces vectoriels normés - 8. Espaces préhilbertiens réels - 9. Endomorphismes des espaces euclidiens - 10. Séries numériques et vectorielles - 11. Familles sommables de nombres réels - 12. Suites et séries de fonctions - 13. Séries entières - 14. Fonctions vectorielles. Arcs paramétrés - 15.Intégration sur un intervalle quelconque - 16. Probabilités sur un univers au plus dénombrable - 17. Variables aléatoires discrètes - 18. Équations différentielles linéaires - 19. Calcul différentiel.
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