Dégager les processus exacts qui sont à l'oeuvre derrière l'acte apparemment simple de quantifier, tel fut et demeure aujourd'hui un des défis majeurs de la logique moderne et de la philosophie du langage. Trop souvent considérée comme achevée dès la Begriffsschrift de G. Frege, la théorie de la quantification est, de fait, le fruit d'une maturation progressive et multiple dans laquelle s'inscrivent des auteurs tels que C.S. Pierce, E. Schroder, B. Russell, T. Skolem, D. Hilbert ou encore S. Lesniewski et A. Tarski.
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