Cet ouvrage offre une introduction accessible à la théorie de la démonstration : il donne les détails des preuves et comporte de nombreux exemples et exercices pour faciliter la compréhension des lecteurs. Il est également conçu pour servir d'aide à la lecture des articles fondateurs de Gerhard Gentzen.
La première moitié du livre porte sur la théorie structurelle de la démonstration, et présente entre autres la traduction de Gödel-Gentzen de la logique et de l'arithmétique classiques vers la logique et l'arithmétique intuitionnistes, la déduction naturelle et les théorèmes de normalisation, le calcul des séquents, et en particulier les théorèmes d'élimination des coupures et du séquent médian, avec de nombreuses applications de ces résultats.
La seconde moitié du livre porte sur la théorie ordinale de la démonstration, et plus précisément sur la preuve de cohérence de Gentzen pour l'arithmétique de Peano du premier ordre.
Les méthodes de preuve requises en théorie de la démonstration, en particulier la preuve par induction, sont introduites progressivment tout au long du livre. L'ouvrage fournit des bases solides à quiconque désire comprendre ce domaine central de la logique mathématique et de la philosophie des mathématiques.
Il n'y a pas encore de discussion sur ce livre
Soyez le premier à en lancer une !
Les meilleurs albums, romans, documentaires, BD à offrir aux petits et aux plus grands
Il n'est pas trop tard pour les découvrir... ou les offrir !
Inspirée d’une histoire vraie, cette BD apporte des conseils et des solutions pour sortir de l'isolement
L’écrivain franco-vénézuélien Miguel Bonnefoy poursuit l’exploration fantasmagorique de sa mémoire familiale...
