Cet ouvrage d'algèbre et de géométrie permet de couvrir les programmes de mathématiques des diverses sections L3 (Mathématiques pures et appliquées, et sections sous double sceau: informatique, mathématiques économiques, physique, mécanique, biologie...), ceux du CAPES et des agrégations externe et interne. Il est également prévu de couvrir les programmes de mathématiques des nouveaux masters qui vont se mettre en place pour les candidats aux concours de recrutement.
C'est un ouvrage de référence, le lecteur y trouvera toutes les définitions et des démonstrations complètes, les difficultés ne seront pas contournées mais seront introduites de façon très progressive, avec le soutien de nombreux exemples bien choisis et souvent plusieurs éclairages. Les divers sujets ne seront jamais présentés de façon abstraite et gratuite, ils seront presque toujours suivis d'applications et replacés dans leur contexte historique. La structure est « modulaire » avec de nombreuses possibilités de lecture indépendante et des liens clairement précisés entre les chapitres.
Une attention toute particulière est donnée aux applications (internes ou externes aux maths.), aux équilibres maths pures vs appliquées, et aux liaisons avec d'autres disciplines scientifiques : informatique, physique, mécanique, biologie, économie... ou avec les sciences de l'ingénieur.
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