Ce manuel couvre l'ensemble du programme des premières années MPSI et PCSI : première période, étude des suites et des fonctions, calcul différentiel et intégral à une et deux variables, arithmétique, algèbre linéaire, géométrie euclidienne. Il s'attache dès le départ à faire ressortir les raisons d'être et le sens de toutes les notions introduites, qui s'enrichissent ensuite progressivement.La présentation approfondie des objets étudiés est complétée par un effort pédagogique permanent.De nombreux exemples pour assimiler les techniques mises en oeuvre. Des encadrés « Rappel », « Attention », « Méthode » et « Synthèse » reprennent les notions fondamentales, soulignent les pièges à éviter, récapitulent la marche à suivre pour résoudre les problèmes et synthétisent les notions complexes. Des questions tests sont posées au fil du texte et valident les acquis. De nombreux exercices (intégralement corrigés) et problèmes pour appliquer les méthodes présentées.L'essentiel du cours est résumé sous la forme d'un formulaire à la fin de chaque chapitre pour s'y référer juste avant un devoir et réactiver ses connaissances. Les principales commandes des logiciels Maple et Mathematica, dont la maîtrise est nécessaire en classe préparatoire, sont détaillées de façon logique. Ouvrage de référence pour la préparation aux concours, ce livre se fixe aussi pour objectif de présenter les bases des mathématiques de façon claire, rigoureuse et détaillée.
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