Entièrement révisé, cet ouvrage présente la partie " géométrique " du programme d'analyse de la licence : on y expose simultanément la topologie générale, la théorie des espaces normés, et la théorie de la mesure et de l'intégration.
Ce rapprochement met en relief les interactions entre les différentes théories : on peut par exemple envisager la notion de " taille " d'une partie de la droite réelle à la fois du point de vue de la topologie et de celui de la mesure, ou encore définir dans leur cadre naturel les espaces fonctionnels associés à l'intégrale de Lebesgue. L'auteur s'est ainsi particulièrement attaché dans cette seconde édition à l'explication des idées, de leurs relations mutuelles et de leurs applications à la résolution de problèmes précis.
Pour faciliter la compréhension des concepts introduits et l'acquisition des connaissances, de nombreux exemples, exercices d'application et exercices corrigés complètent le cours. Ce livre s'adresse aux étudiants du second cycle des universités, ainsi qu'aux candidats au CAPES et à l'Agrégation.
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