La mécanique statistique permet de caractériser correctement l'état d'équilibre des systèmes avec beaucoup de degrés de liberté, tandis que la théorie des systèmes dynamiques décrit l'évolution "irrégulière" des systèmes avec peu de degrés de liberté.
Mais comment étudier l'évolution des systèmes comportant de nombreux degrés de libertéoe cet ouvrage apporte des éléments de réponse en montrant les relations, multiples et méconnues, entre les méthodes et les concepts propres à la mécanique statistique, au chaos et à la renormalisation. pour cela, des concepts comme les exposants de lyapounov généralisés, l'e-entropie, et bien d'autres, sont introduits.
Leur utilité est mise en évidence par des applications concrètes sur des données expérimentales et des systèmes modélisant des concepts souvent ignorés ou considérés comme purement théoriques. un accent particulier est mis sur les méthodes multiéchelles issues des avancées récentes de la théorie du chaos et de la mécanique statistique hors d'équilibre.
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