Le but de cette thèse est de proposer quelques algorithmes permettant d'analyser la stabilité forte d'une matrice symplectiques. Le premier chapitre rassemble quelques propriétés spectrales des matrices symplectiques et leur lien avec la stabilité forte. En particulier, ce chapitre insiste sur les propriétés les plus importantes du point de vue de la stabilité numérique qui sont utilisées tout au long de la thèse. Dans le deuxième chapitre, on adapte les méthodes de dichotomie spectrale à des matrices symplectiques. Cette adaptation permet de trouver les projecteurs spectraux sur les sous-espaces invariants associés aux valeurs propres dans, sur et en dehors du cercle unité. Puis, on propose un algorithme basé encore sur la dichotomie spectrale afin d'analyser la stabilité forte. Dans le troisième chapitre, on propose un algorithme itératif de trichotomie spectrale permettant de trouver les projecteurs spectraux mentionnés ci-dessus. L'analyse théorique clarifie la convergence et donne la vitesse de convergence de cet algorithme. Ce chapitre se termine par une comparaison, en termes de précision et de coût de calcul, entre cette approche et celle du chapitre2.
Il n'y a pas encore de discussion sur ce livre
Soyez le premier à en lancer une !
Inspirée d’une histoire vraie, cette BD apporte des conseils et des solutions pour sortir de l'isolement
L’écrivain franco-vénézuélien Miguel Bonnefoy poursuit l’exploration fantasmagorique de sa mémoire familiale...
Des romans policiers à offrir ? Faites le plein de bonnes idées !
Nostalgique, nomade ou plutôt romantique ? Trouvez le livre de la rentrée qui vous correspond !
