L'objet de cet ouvrage est d'étudier les interactions entre les mathématiques et l'ensemble des autres disciplines, en cherchant à déterminer comment cette approche et ce langage communs conduisent toutes les sciences à collaborer entre elles, et en même temps comment les questions soulevées par les autres sciences ouvrent des champs de recherche aux mathématiciens eux-mêmes. Ce rapport n'examine donc pas les mathématiques pour elles-mêmes, mais la manière dont elles participent au monde scientifique contemporain. Dès leurs premiers pas, les mathématiques ont été ancrées dans des problèmes concrets : il s'est agi aussi bien de mesurer des distances, des angles, des surfaces, ou de décrire les mouvements des corps sur la sphère céleste que de faciliter les transactions financières. Mais la part prise par les mathématiques dans les différentes disciplines a évolué au fil du temps : si les relations avec l'astronomie, la physique, et la chimie sont, de longue date, extrêmement fructueuses, l'explosion récente de l'informatique a créé un nouvel outil, commun à tous - scientifiques, ingénieurs, gestionnaires, outil fondé sur des mathématiques. Sans viser l'exhaustivité, la démarche choisie a été de jeter des coups de projecteurs sur certains secteurs qui semblaient représentatifs, afin de donner une image fidèle d'un ensemble riche et varié : sont décrites les interactions des mathématiques avec la physique, l'astronomie, la chimie, les sciences de la vie, l'informatique et l'économie. Au terme de ce panorama, il apparaît, au niveau de la société, qu'un nouveau schéma d'organisation de la recherche est possible, qui passerait par un autre regard sur le rôle des mathématiques. C'est ainsi que les recommandations soulignent notamment la nécessité de faciliter la pratique des mathématiques dans les disciplines qui n'y avaient pas recours. C'est là un véritable verrou à ouvrir.
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