Ce travail présente une contribution à l'amélioration des algorithmes de mécanique numérique de contact utilisant la loi de Signorini-Coulomb. La difficulté de convergence de ces algorithmes est liée à leurs capacités à pouvoir maîtriser les changements de statuts des points contact cyclant au cours des itérations de Newton. Ces algorithmes utilisent un cadre variationnel dit de lagrangien augmenté, une discrétisation spatiale de type noeud-segment et les méthodes d'optimisation de Newton généralisé. L'algorithme peut également s'appliquer aux méthodes de discrétisation spatiale de type Mortar. On a adopté une approche à la fois originale et heuristique se rapprochant des méthodes de quasi-Newton pour venir à bout de cette difficulté. En effet, tout en assurant la fiabilité, on adapte au cours des itérations de Newton les statuts et les coefficients de la formulation du Lagrangien augmenté afin d'éviter le plus possible les statuts de contact parasites. Ces algorithmes ont été testés dans code_aster (version 11.4) qui est un code open-source développé par Électricité De France (EDF) pour les besoins d'analyses du comportement mécanique des structures de production d'énergie.
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