Ce travail porte sur l'étude de la modélisation d'une gaine dans le cas d'un plasma poussiéreux en présence d'un champ magnétique externe. Un plasma poussiéreux contient fréquemment des poussières dont la taille peut varier du nanomètre au centimètre. Les plasmas poussiéreux sont rencontrés à l'état naturel dans l'espace mais aussi dans l'industrie utilisant des procédés plasmas pour les applications liées à la microélectronique, aux nanotechnologies et à la fusion thermonucléaire contrôlée. L'objectif principal de notre travail est de déterminer l'ensemble des phénomènes physiques qui se produisent dans cette région du plasma et en particulier la dynamique des nanoparticules. Pour décrire le comportement de cette région du plasma poussiéreux, nous avons mis en place un modèle fluide monodimensionnel et stationnaire. Ce modèle est déduit de l'équation de Boltzmann et se base sur les deux premiers moments de cette équation couplés à l'équation de Poisson. Nous avons déterminé les caractéristiques de la gaine sans et avec un champ magnétique. Pour compléter le modèle, la pression ionique et les collisions entre les nanoparticules et les neutres ont été introduites.
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