Li Shanlan est un lettré et mathématicien de la fin des Qing qui se situe par sa pratique au carrefour des mathématiques occidentales et des mathématiques traditionnelles chinoises. Il était traducteur d'ouvrages en langue anglaise sur la géométrie euclidienne et sur l'analyse. Il enseignait l'algèbre au Collège des Interprètes (Tongwenguan ? ? ? ) à Pékin de deux façons :
Symbolique d'un côté, et suivant les conventions de la méthode de l'inconnue céleste de la dynastie des Yuan de l'autre. Li a rédigé des ouvrages mathématiques aussi bien en continuation des thèmes de la tradition algorithmique chinoise que sur des sujets « modernes » comme la théorie des nombres premiers, les fonctions elliptiques, les logarithmes, etc.
Le présent ouvrage est particulièrement intéressant sous cette double orientation du travail mathématique de Li Shanlan. Le Duoji bilei ? ? ? ? est organisé suivant une construction déductive de triangles arithmétiques généralisés, en partant de ce qui est connu dans l'histoire des mathématiques occidentales sous le nom de « Triangle de Pascal », diagramme connu en Chine au moins depuis le XI? siècle. On pourrait même conjecturer que Li Shanlan a subi l'influence de la structure déductive des Eléments d'Euclide, dont il avait traduit avec A.
Wylie les livres VII à XV.
Li énonce un grand nombre de relations de la théorie des nombres, mais ne donne aucun argument explicite expliquant comment il a obtenu ses résultats. Le langage est extrêmement stéréotypé, avec souvent les mêmes expressions pour indiquer le passage de cas particuliers à la procédure générale. Tout l'intérêt de l'ouvrage repose dans sa structure et dans son langage technique concis qui fait implicitement référence à un schéma inductif d'argumentation. Pourtant, ce n'est pas pour cette raison que les Accumulations discrètes ont jusqu'à présent attiré l'attention des historiens.
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