Sans le calcul infinitésimal, il n'existerait ni téléphone portable, ni GPS. Nous n'aurions pas découvert l'ADN, pas plus que Neptune, et jamais quitté la Terre pour voyager dans l'espace. S'il impressionne par sa puissance, le principe du calcul infinitésimal est pourtant celui de la simplicité: pour résoudre un problème complexe, il suffit en effet de le décomposer en une infinité d'éléments plus simples. L'assemblage du nombre infini de solutions apportera alors comme par miracle la réponse recherchée. Puissance infini retrace l'évolution du calcul infinitésimal depuis Archimède jusqu'aux percées actuelles en matière de théorie du chaos ou d'intelligence artificielle. Cette formidable saga scientifique et humaine, jalonnée de noms illustres comme ceux de Pythagore ou de Fourier et accessible à tous, laissera ses lecteurs émerveillés du monde. Cet essai a connu un large succès outre-Atlantique dans sa version originale. Il a été nominé par la Royal Society of London comme l'un des meilleurs livres scientifiques grand public jamais publiés.
Une histoire des mathématiques, avec une branche : le calcul infinitésimal, qui va révolutionner le monde et pas seulement celui des mathématiques. En effet, Steven Strogatz souhaite nous faire partager ses connaissances en la matière ainsi que sa passion pour celui-ci.
Le calcul infinitésimal concerne les fonctions, les dérivées, les intégrales ainsi que les séries et suites infinies – calcul différentiel et calcul intégral -. Certes son monde s’avère un royaume imaginaire de symboles et de logique, et son histoire remonte à l’antiquité ; d’ailleurs les pythagoriciens pensent que tout est nombre. Et ce que veut le calcul infinitésimal, c’est rendre plus simples les problèmes difficiles : d’où la naissance du principe de l’infini.
Schématiquement : on divise un problème complexe, mais continu, en une infinité de morceaux plus simples, que l’on résout séparément avant de les remettre ensemble. Impossible concernant l’avancée de ces travaux sans mentionner de grands savants bercés dans cet océan de chiffres : Pierre de Fermat, Issac Newton, Gottfried Leibniz, Galileo Galilei, Johannes Kepler, Jean-Baptiste Joseph Fourier, Carl Friedrich Gauss, et tant d’autres…Bref l’évolution du calcul infinitésimal s’affine au fil des siècles, grâce notamment par l’apport des grecs antiques, ainsi que les décimales indiennes, l’algèbre arabe et la géométrie analytique française.
Un formidable récit, peuplé d’anecdotes, de graphiques et bien sûr de formules, écrit dans une approche didactique afin de faire appréhender ces différentes notions à tous les novices du monde des mathématiques. Car les implications et les découvertes sont nombreuses, citons par exemple : le téléphone portable, le GPS, l’imagerie médicale, le laser, le micro-ondes, etc…
« Puissance infini », a obtenu un large succès – notamment par la Royal Society of London – auprès du grand public. Il nécessite cependant, malgré les efforts de ce livre pour être abordable, des instants de grande concentration. Un livre puissant qui nous laisse perplexe devant l’infini de nos ignorances de l’univers.
Merci à Babelio et aux Éditions quanto, de m’avoir donné l’opportunité de découvrir cet auteur.
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