Ce manuel couvre l'ensemble du programme de mathématiques de la deuxième année PC-PC* : algèbre linéaire ; suites et fonctions ; fonctions d'une variable réelle : intégration et dérivation ; séries entières, séries de Fourier ; équations différentielles, calcul différentiel et géométrie différentielle. Il s'attache dès le départ à faire ressortir les raisons d'être et le sens de toutes les notions introduites, qui s'enrichissent ensuite progressivement. La présentation approfondie des objets étudiés est complétée par un effort pédagogique permanent. De nombreux exemples pour assimiler les techniques mises en oeuvre. Des encadrés « Rappel », « Attention », « Méthode » et « Synthèse » reprennent les notions fondamentales, soulignent les pièges à éviter, récapitulent la marche à suivre pour résoudre les problèmes et synthétisent les notions complexes. Des questions tests sont posées au fil du texte pour valider les acquis. De nombreux exercices (intégralement corrigés dans l'ouvrage) et des problèmes, souvent extraits de sujets de concours, pour appliquer les méthodes présentées. L'essentiel du cours est résumé sous la forme d'un formulaire à la fin de chaque chapitre pour s'y référer juste avant un devoir ou réactiver ses connaissances. Les principales commandes des logiciels Maple et Mathematica, dont la maîtrise est nécessaire en classe préparatoire, sont détaillées de façon logique au fil de l'ouvrage.
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