Ce livre est destiné aux étudiants de première année (L1) d'université en mathématiques. C'est le premier tome d'une série couvrant les besoins des étudiants pour les trois années de la licence de mathématiques. Ce volume L1 couvre l'ensemble du programme de la première année. Dès le départ, il fait ressortir les raisons d'être et le sens de toutes les notions introduites.
La présentation des concepts algébriques est toujours assortie d'un grand nombre d'exemples concrets (des jeux : Rubik's cube, Sudoku, des problèmes de stratégie : voyageur de commerce, l'analyse de la notion de symétrie avec l'exemple des gammes musicales, etc.). Les concepts analytiques sont reliés aux questions, souvent empruntées à la physique, qui les ont fait naître (nombres et idée de mesure des grandeurs, fonctions et idée de solutions d'équations différentielles, etc.).
En début de chaque chapitre, une introduction donne un aperçu de la genèse des idées. Chaque chapitre est terminé par un résumé des notions essentielles à retenir et de méthodes et techniques à connaître.. Le cours est enrichi de « Compléments », afin que le lecteur puisse aller à l'essentiel, puis découvrir dans quels domaines (physique, musique, etc.) et à quelles fins les notions qu'il vient d'acquérir peuvent être utilisées.
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