Ce volume présente d'abord les notions d'algèbre
linéaire indispensables aux étudiants ingénieurs et
généralement abordées au cours de la première année du
cycle universitaire. Pour faciliter l'assimilation
progressive de la matière, chaque chapitre est accompagné
d'une grande variété d'exercices. Pour la majorité de
ceux-ci, un corrigé est donné à la fin du livre. Cette
matière est ensuite illustrée par cinq applications de
l'algèbre linéaire à des thèmes qui sont de nature à
montrer à l'étudiant l'utilité de la théorie. Comment
dessiner une fractale ou réaliser un stéréogramme ? Que
sont les codes correcteurs d'erreurs, ou les premières
techniques de cryptographie ? Qu'est-ce qu'une chaîne de
Markov ? Ces sujets, qui utilisent de près les notions
d'algèbre linéaire, sont abordés de manière accessible et
sont également accompagnés d'exercices.
Sommaire
AIDE-MEMOIRE ET EXERCICES.
Systèmes linéaires.
Calcul matriciel.
Déterminants.
Transformations de l'espace.
Produit scalaire euclidien dans Rn.
Espaces vectoriels.
Espaces vectoriels munis d'un produit scalaire.
Valeurs et vecteurs propres.
Transformations linéaires.
Résolution des systèmes différentiels.
APPLICATIONS DE L'ALGEBRE LINEAIRE.
Utilisation des transformations affines en
infographie.
Cryptographie conventionnelle.
Les codes correcteurs d'erreurs.
Chaînes de Markov.
Stéréogrammes.
REVISION.
Exercices.
SOLUTIONS DES EXERCICES.
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